Day 32: EKF-SLAM 수학적 원리 학습

1. 서론

SLAM은 로봇이나 자율주행차가 “내가 어디에 있는지(Localization)”와 “주변 환경이 어떤지(Mapping)”를 동시에 알아내는 과정입니다.
이번 글에서는 SLAM의 대표적인 기법인 EKF-SLAM(Extended Kalman Filter-SLAM)을 소개합니다. 복잡한 수식을 모두 다루지는 않고, 핵심 아이디어와 직관적 원리를 이해하는 데 초점을 맞추겠습니다.

EKF-SLAM 수학적 원리 학습

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2. EKF-SLAM이란?

EKF-SLAM은 이름 그대로 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter)를 이용해 SLAM 문제를 해결하는 방법입니다.

• Kalman Filter: 노이즈(잡음)가 포함된 데이터에서 가장 “가능성이 높은 값”을 추정하는 통계적 기법
• Extended(확장): 현실 세계는 직선적인(선형) 모델이 아니라 복잡한(비선형) 모델이 많기 때문에, 이를 근사해서 적용한다는 의미

즉, EKF-SLAM은 로봇이 움직이는 동안 생기는 오차를 줄이고, 센서에서 얻은 불완전한 데이터를 이용해 위치와 지도를 동시에 계산합니다.

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3. 동작 원리 (쉽게 풀어보기)

(1) 예측 단계

로봇은 “내가 이렇게 움직였으니, 지금쯤 여기쯤 있을 것이다”라고 스스로 추정합니다.

• 자동차라면 속도계와 조향각 센서,
• 드론이라면 자이로센서와 가속도계 같은 정보를 이용합니다.
  하지만 이 단계에서는 오차가 누적될 수밖에 없습니다.

(2) 관측 단계

주변 환경(랜드마크)을 센서로 측정합니다.

• LiDAR는 거리와 각도를,
• 카메라는 물체의 위치를,
• 초음파 센서는 근접 거리를 알려줍니다.

(3) 보정 단계

예측한 값과 실제 센서로 관측한 값을 비교해, 그 차이를 줄이는 방향으로 “보정”합니다.
즉, 예측(내 추정치) + 관측(현실 데이터) = 최적의 위치/지도가 되는 구조입니다.

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4. EKF-SLAM의 핵심 아이디어

• 로봇과 지도는 분리할 수 없다 → 위치를 알기 위해 지도 필요, 지도를 만들려면 위치 필요
• 불확실성을 관리한다 → 모든 값은 100% 확실하지 않고 확률 분포로 표현됨
• 수학 대신 직관으로 보면 → “예측 → 관측 → 보정” 사이클이 계속 반복되며, 시간이 지날수록 더 정밀해짐

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5. 장점과 한계

✅ 장점

• 실제 로봇 시스템에서 오래 검증된 안정적인 방법
• GPS가 불안정한 환경에서도 신뢰할 수 있는 결과 제공

❌ 한계

• 지도에 포함되는 랜드마크가 많아질수록 계산량이 폭발적으로 증가
• 복잡한 환경(비선형성)이 클 경우, 오차 누적 가능성 존재

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6. 실제 활용 사례

• 자율주행차: 터널, 도심 등 GPS 음영 구간에서 안정적인 주행 지원
• 로봇청소기: 집 내부 구조를 학습하고 효율적인 청소 경로 생성
• 드론 탐사: GPS가 닿지 않는 실내 건물이나 지하 공간에서 위치 추정
• 군사·재난 구조: 위성 신호가 차단된 지역에서도 신속한 수색 활동

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7. 마무리

EKF-SLAM은 수학적으로는 복잡하지만, 원리를 단순화하면 “예측 → 관측 → 보정”이라는 간단한 사이클로 이해할 수 있습니다.
자율주행과 로봇공학에서 SLAM의 기초를 이해하고 싶다면, EKF-SLAM을 공부하는 것이 좋은 출발점이 될 것입니다.

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🔜 다음 글 소개

다음 글에서는 [Day 33: Python으로 간단한 EKF-SLAM 구현]을 다룹니다.
👉 실제 코드 예제를 통해 EKF-SLAM을 간단히 구현하고, 이론이 어떻게 작동하는지 직접 확인해보겠습니다.